Fisica L9 Mercatorum — guida all'esame

Fisica è la seconda grande materia da 12 CFU del 1° anno di Ingegneria Gestionale Mercatorum. Il programma ufficiale copre la fisica classica in cinque macro-aree — non solo meccanica, termodinamica ed elettromagnetismo, ma anche meccanica dei fluidi, un cenno di ottica geometrica e le correnti alternate — per un totale di 60 unità didattiche. È una delle due materie (con Analisi Matematica) che la community segnala più spesso come impegnativa del 1° anno: nei gruppi WhatsApp è frequente vedere domande su come impostare gli esercizi numerici, non solo sulla teoria.

Programma: 60 unità didattiche

Fisica (FIS/01) ha 60 unità didattiche distribuite su cinque macro-aree, non tre: dopo i richiami matematici propedeutici, il corso sviluppa la meccanica del punto e dei sistemi materiali (con gravitazione e meccanica dei fluidi), la termodinamica, un breve cenno di ottica geometrica e infine l'elettromagnetismo, che comprende anche le correnti alternate e le onde elettromagnetiche.

Codici corso (tutti i piani di studio)

Il codice di Fisica è invariato in tutti i piani di studio L9 Mercatorum:

Di cosa parla il programma

Le 60 unità didattiche del programma ufficiale coprono cinque macro-aree, in quest'ordine:

• Richiami matematici — vettori, derivate e integrali, gli strumenti che il corso userà da subito
• Meccanica — cinematica, dinamica, moti armonici, lavoro ed energia, sistemi di punti materiali, urti, gravitazione
• Meccanica dei fluidi — fluidostatica, fluidodinamica, proprietà dei liquidi
• Termodinamica — dai concetti di base ai due principi, ai cicli e all'entropia
• Elettromagnetismo — un breve cenno di ottica geometrica, elettrostatica, corrente e circuiti, magnetismo e induzione, correnti alternate e onde elettromagnetiche

Argomenti del programma da approfondire

Il programma ufficiale non segue l'ordine in cui la fisica classica viene di solito insegnata nei manuali generalisti: comincia con tre unità di richiami matematici, poi sviluppa tutta la meccanica (inclusa la meccanica dei fluidi, spesso trattata a parte in altri corsi), quindi la termodinamica, e chiude con un cenno di ottica geometrica prima dell'elettromagnetismo. Questa guida segue lo stesso ordine, perché è quello con cui la piattaforma presenta le videolezioni.

1. Richiami matematici indispensabili

Il corso apre con tre unità dedicate agli strumenti matematici che verranno usati da subito: calcolo vettoriale (somma, scomposizione, prodotto scalare e vettoriale), calcolo differenziale (derivata come limite del rapporto incrementale, applicata a posizione e velocità) e calcolo integrale (l'integrale come somma continua, usato per il lavoro di una forza variabile e per il flusso del campo elettrico). Non sono un corso di Analisi Matematica a sé: sono il minimo indispensabile per seguire la fisica che segue.

Collegamento: il primo argomento fisico vero e proprio, la cinematica, usa immediatamente la derivata — la velocità è la derivata della posizione rispetto al tempo.

2. Cinematica del punto materiale

Grandezze cinematiche: posizione, spostamento, velocità (media e istantanea come derivata), accelerazione. Moto rettilineo uniforme e uniformemente accelerato. Moto in due dimensioni: composizione vettoriale, moto del proiettile. Moto circolare: velocità angolare, accelerazione centripeta e tangenziale.

Collegamento: la cinematica descrive come si muove un corpo senza chiedersi perché — la dinamica introduce le forze come causa del moto.

3. I principi della dinamica

Le tre leggi di Newton: inerzia (un corpo non soggetto a forze mantiene il suo stato di moto), proporzionalità (F = ma) e azione-reazione. Applicazioni: forza peso, forza elastica (legge di Hooke), attrito statico e dinamico, forza normale e piani inclinati, tensione nei fili, forza centripeta nel moto circolare.

Collegamento: un caso particolare molto frequente di forza (quella elastica) genera un moto periodico specifico — il moto armonico — trattato come unità a sé nel programma.

4. Moti armonici

Il moto armonico semplice: equazione oraria, periodo e frequenza, relazione con il moto circolare uniforme proiettato su un asse. Il sistema massa-molla come esempio tipico, con la forza di richiamo proporzionale allo spostamento (legge di Hooke) come causa dinamica del moto oscillatorio.

Collegamento: lo stesso concetto di moto oscillatorio ricompare più avanti nel programma, in un contesto diverso — le oscillazioni elettriche nei circuiti in corrente alternata.

5. Lavoro, energia meccanica e forze conservative

Lavoro di una forza costante e variabile (con l'integrale visto al punto 1). Teorema lavoro-energia cinetica. Energia potenziale gravitazionale ed elastica. La distinzione tra forze conservative (il lavoro non dipende dal percorso, es. peso e forza elastica) e non conservative (es. attrito, che dissipa energia meccanica in calore) è il concetto che permette di scrivere il principio di conservazione dell'energia meccanica.

Collegamento: finora abbiamo trattato un solo punto materiale. Il passo successivo del programma è estendere questi stessi concetti a sistemi di più punti materiali che interagiscono tra loro.

6. Sistemi di punti materiali, moto relativo, attrito e urti

Meccanica e dinamica dei sistemi materiali: centro di massa e sua legge del moto. Moto relativo tra sistemi di riferimento. Le interazioni tra sistemi materiali dedicate a due casi specifici: l'attrito (già visto come forza, qui approfondito come interazione tra corpi a contatto) e l'urto — quantità di moto, sua conservazione, urti elastici, anelastici e perfettamente anelastici.

Collegamento: il caso limite dell'interazione tra due corpi a distanza — non a contatto — è la gravitazione, l'ultimo argomento della meccanica prima dei fluidi.

7. Gravitazione universale: moto dei pianeti e potenziale gravitazionale

La legge di gravitazione universale di Newton: forza proporzionale al prodotto delle masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza. Applicazioni al moto dei pianeti (leggi di Keplero come conseguenza) e alle orbite dei satelliti. Il potenziale gravitazionale come energia potenziale per unità di massa, e il caso particolare della gravità terrestre in prossimità della superficie.

Collegamento: con la gravitazione si chiude la meccanica del punto e dei sistemi materiali. Il programma passa a un caso applicativo importante della meccanica: il comportamento dei fluidi, sia in quiete che in movimento.

8. Meccanica dei fluidi: statica e dinamica

Le proprietà meccaniche dei fluidi (densità, comprimibilità). Fluidostatica: pressione, legge di Stevino (la pressione cresce linearmente con la profondità), principio di Pascal, principio di Archimede e galleggiamento — con le relative applicazioni pratiche. Proprietà dei liquidi (tensione superficiale, viscosità). Fluidodinamica: equazione di continuità e principio di Bernoulli per fluidi ideali in movimento.

Collegamento: con la meccanica dei fluidi si chiude l'intera meccanica. Il programma passa alla termodinamica, che studia il calore e le trasformazioni dell'energia termica — a partire dal comportamento di un fluido particolare, i gas.

9. Termodinamica: dai concetti di base all'entropia

Il blocco più lungo dopo la meccanica. Si parte dai concetti di base (temperatura, scale termometriche) e dalla termologia (dilatazione termica, calorimetria, conduzione del calore nei solidi). Segue lo studio dei gas: costituzione interna, teoria cinetica, modello statistico. Il cuore del blocco sono i due principi: il primo principio (ΔU = Q − W, conservazione dell'energia includendo il calore) e le trasformazioni termodinamiche reversibili; il secondo principio (impossibilità di trasformare tutto il calore in lavoro senza altri effetti) con le proprietà dei cicli termodinamici. Chiude l'entropia, sia come grandezza termodinamica sia nella sua interpretazione probabilistica.

Collegamento: chiusa la termodinamica, il programma passa all'ultima macro-area, l'elettromagnetismo — che il corso apre con un breve cenno di ottica geometrica, prima di entrare nella parte elettrica vera e propria.

10. Un cenno di ottica geometrica

Una singola unità didattica introduce i principi dell'ottica geometrica: propagazione rettilinea della luce, riflessione e rifrazione, legge di Snell. Non è un blocco esteso come nei corsi di ottica dedicati — nel programma serve da ponte concettuale verso le onde elettromagnetiche trattate in chiusura del corso, di cui la luce visibile è un caso particolare.

Collegamento: dopo questo cenno, il programma entra nella parte elettrica dell'elettromagnetismo, cominciando dal caso più semplice: le cariche ferme, l'elettrostatica.

11. Elettrostatica: cariche, campi e potenziali

Carica elettrica e sua conservazione. Legge di Coulomb. Campo elettrico: definizione, linee di campo, principio di sovrapposizione, diverse tipologie di campo elettrostatico (di una carica puntiforme, di un dipolo, di distribuzioni continue) e il loro calcolo diretto. Il campo elettrostatico in presenza di conduttori, e la capacità dei conduttori carichi (condensatori).

Collegamento: le cariche ferme generano campi statici. Quando le cariche si muovono in modo ordinato dentro un conduttore, si ha corrente elettrica — l'argomento successivo.

12. Corrente elettrica e circuiti in corrente continua

Il campo elettrico applicato a un conduttore genera corrente: densità di corrente, legge di Ohm micro e macroscopica, resistività e resistenza. Elettricità e circuiti: collegamento in serie e parallelo di resistenze, leggi di Kirchhoff (nodi e maglie). Conduzione elettrica nei metalli a livello microscopico, e polarizzazione dei dielettrici (materiali isolanti in un campo elettrico, alla base del funzionamento dei condensatori visti al punto precedente).

Collegamento: una corrente elettrica genera sempre un campo magnetico attorno a sé: è il fenomeno che il programma sviluppa subito dopo.

13. Magnetismo e induzione elettromagnetica

Introduzione al magnetismo: sorgenti del campo magnetico, linee di campo. Azioni meccaniche del magnetismo su cariche in moto e su fili percorsi da corrente. Il campo magnetico generato dalle correnti stazionarie. L'induzione elettromagnetica — una variazione di flusso magnetico genera una forza elettromotrice indotta — con autoinduzione e mutua induzione tra circuiti.

Collegamento: l'induzione elettromagnetica è anche il principio su cui si basa la generazione di corrente alternata — l'ultimo blocco del programma, che riunisce elettricità e magnetismo nelle onde elettromagnetiche.

14. Correnti alternate, oscillazioni e onde elettromagnetiche

Le ultime otto unità del programma chiudono il corso: le correnti alternate (tensione e corrente sinusoidali, a differenza della corrente continua vista prima) e le oscillazioni e i transitori nei circuiti elettrici. Le relazioni fondamentali dell'elettromagnetismo collegano campo elettrico e campo magnetico in un unico quadro teorico, da cui seguono le onde elettromagnetiche: le loro sorgenti e la radiazione elettromagnetica. Chiudono il programma i parametri magnetici dei materiali e i circuiti magnetici, applicazione pratica dell'induzione a dispositivi come i trasformatori.

Collegamento: qui si chiude il programma didattico. La luce vista nel cenno di ottica geometrica (punto 10) è essa stessa un'onda elettromagnetica — il corso torna così, concettualmente, al punto da cui l'elettromagnetismo era partito.

Come la studiano

Le strategie più condivise da chi ha già sostenuto Fisica:

• Distinguere comprensione e memorizzazione. Fisica richiede entrambe: le formule si imparano, ma applicarle a situazioni nuove richiede comprensione dei concetti fisici. Non basta memorizzare F = ma — bisogna capire che "risultante delle forze" include peso, normale, attrito, tensione insieme.
• Foglio di formule aggiornato per macro-area. Alla fine di ogni macro-area (meccanica, meccanica dei fluidi, termodinamica, elettromagnetismo), consolidare le formule chiave in una pagina. Questo rende il ripasso finale molto più veloce.
• Esercizi numerici, non solo teoria. Il programma prevede esercitazioni numeriche a corredo delle videolezioni. Fare esercizi con numeri (non solo simbolici) aiuta a capire gli ordini di grandezza e a evitare errori di conversione delle unità.
• Unità di misura sempre. Molti errori nascono da conversioni di unità mancanti: Newton vs kg·m/s², Joule vs calorie, kelvin vs Celsius, Pascal vs bar. Controllare sempre le unità prima di rispondere.
• Meccanica dei fluidi ed elettromagnetismo richiedono più tempo. Sono i blocchi più distanti dall'intuizione quotidiana (dopo la meccanica del punto materiale, che il liceo scientifico copre già in parte). Meritano un tempo di studio sproporzionato rispetto alla lunghezza: conviene iniziarli qualche settimana prima dell'esame, non nell'ultima settimana.

Domande dalla community

Fisica o Analisi Matematica: quale è più difficile?

Dipende dal background. Chi viene da un liceo scientifico trova Fisica più familiare nella meccanica, ma l'elettromagnetismo è spesso la parte più ostica. Analisi ha un linguaggio più formale e astratto. Chi le ha già sostenute le cita come le due materie più impegnative del 1° anno, e molti segnalano che darle a distanza di 2-3 settimane (non nello stesso appello) aiuta a non confondere i contenuti.

Servono le basi matematiche per Fisica?

Sì, Fisica usa derivate e integrali. La cinematica usa la derivata della posizione per la velocità; l'elettromagnetismo usa flusso (integrale di superficie) e circuitazione (integrale di linea). Non serve avere già dato Analisi Matematica, ma avere le basi di calcolo differenziale e integrale aiuta molto. Molti studenti studiano Fisica e Analisi in parallelo.

L'elettromagnetismo è davvero difficile?

È il blocco che chi ha già sostenuto l'esame segnala più spesso come ostico. I concetti di campo, potenziale e flusso sono astratti e richiedono un certo "salto" rispetto alla fisica meccanica. La strategia più citata: iniziare l'elettromagnetismo almeno 3-4 settimane prima dell'esame, non come ripasso last-minute.

Il programma include davvero la meccanica dei fluidi e l'ottica?

Sì, e sono argomenti spesso sottovalutati perché non associati istintivamente a un corso di "Fisica" generico. La meccanica dei fluidi (fluidostatica e fluidodinamica) occupa cinque unità didattiche del programma, tra la gravitazione e la termodinamica; l'ottica geometrica è più breve (una sola unità) e fa da ponte verso le onde elettromagnetiche di fine corso. Non vanno tralasciati solo perché meno "attesi".

Come funziona l'esame

Come tutti gli esami Pegaso, Mercatorum e San Raffaele dal 2026: prova intermedia online (Lockdown Browser, da casa) seguita da prova finale obbligatoria in presenza per verbalizzare il voto definitivo.

Quanto tempo serve

Con 60 unità didattiche, il carico di visione è circa 20-30 ore. Considerando lo studio attivo (esercizi numerici, schemi, ripasso finale), la stima è 5-7 settimane di studio. Chi ha già fatto fisica al liceo scientifico può comprimere i blocchi di meccanica del punto materiale; chi parte da zero ha bisogno di più tempo, specialmente per meccanica dei fluidi ed elettromagnetismo — due aree meno coperte dai programmi liceali standard.

Questa materia ti prepara a…

• Fisica II (se prevista nel tuo piano) — approfondimento di ottica, fisica moderna e meccanica quantistica elementare
• Ingegneria Elettrica / Elettronica (materie di area tecnica) — l'elettromagnetismo e i circuiti RC sono base diretta dell'analisi dei circuiti
• Meccanica applicata alle macchine — la dinamica del corpo rigido e la cinematica sono fondamentali per la progettazione meccanica
• Analisi Matematica — il dialogo è bidirezionale: Fisica mostra le applicazioni delle derivate e degli integrali che Analisi studia formalmente

Domande frequenti